迭代是重复反馈过程的活动，其目的通常是为了逼近所需目标或结果．每一次对过程的重复称为一次 “ 迭代 ” ，而每一次迭代得到的结果会作为下一次迭代的初始值．对于一次函数 ，当 时， ．将 代入，得出 ，此过程称为一次迭代：再将 代入，得出 ，此过程称为二次迭代 …… 为了更直观的理解，我们不妨借助于函数图象，请你根据图象，得出经过十次迭代后， y 的值接近于下列哪个整数（ ）

A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5

答案

C

【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，得出一次函数 y = x +2 经过横纵坐标相等的点（ 4 ， 4 ），观察图象即可得出结论．

【详解】解：由 得 ，

∴ 直线 y = x 与直线 y = x +2 的交点为（ 4 ， 4 ），

由图象可知，经过十次迭代后， y 的值接近于整数 4 ，

故选： C ．

【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，明确一次 “ 迭代 ” 的含义是解题的关键．