如果关于 的不等式组 的解集为 ，且关于 的分式方程 有非负整数解，则符合条件的整数 m 的值的和是（ ）

A ． B ． C ． D ． 0

答案

C

【解析】

【分析】

先求不等式组的解集，确定 的取值范围，再解分式方程，确定 的取值范围，进而确定整数 的所有值，最后求和计算即可．

【详解】

解： ，

解不等式 ① 得： ，

解不等式 ② 得： ，

∵ 不等式组的解集为 ，

∴ ；

，

方程两边同时乘以 得： ；

解得： ，

∵ 分式方程有非负数解且 ，

∴ 且 ，

解得 且 ，

∴ 的取值范围为： 且 ；

∴ 符合条件的所有整数 的取值为 ， ， ， 0 ， 2 ， 3 ，

∴ 符合条件的所有整数 的值和为： ．

故选： C ．

【点睛】

本题考查了解分式方程和分式方程的解，以及解不等式组和一元一次不等式组的解集，解题的关键在于求出 的取值范围．