如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的 “ 勾股方圆图 ” (又称赵爽弦图),它是由四个全等的直角三角形(直角边分别为 a , b ,斜边为 c )与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积为 11 ,小正方形的面积为 3 ,则 的值为( )
A . 68 B . 89 C . 119 D . 130
B
【解析】
【分析】
利用含 a , b , c 表示出大正方形和小正方形的面积,由两式相减可求得 ,再对 利用完全平方公式进行变形即可求得答案.
【详解】
解:大正方形的面积为: ,
小正方形的面积为: ,
由 得,
,即 ,
,
故选 B .
【点睛】
本题考查了勾股定理的应用、已知等式的值求多项式的值的问题。正方形的面积公式,把多项式化为已知多项式形的形式是解题的关键.
登录并加入会员可无限制查看知识点解析