一个正多边形的内角和是 1260° ,则这个正多边形的一个外角等于( )
A . 60° B . 45° C . 72° D . 40°
D
【解析】
【分析】
先根据多边形的内角和定理求得多边形的边数,然后求得内角即可,进而得出其外角度数.
【详解】
解:设正多边形的边数为 n ,
∵ 正多边形的内角和为 1260° ,
∴ ( n -2 ) ×180°=1260° ,
解得: n =9 ,
∵360°÷9=40° ,
∴ 正九边形的每个外角 40° ,
故选: D .
【点睛】
本题主要考查了多边形内角和及外角和定理,任何多边形的外角和是 360° .