如图,直线 AB ∥ CD ,直线 EF 分别与 AB , CD 交于点 E , F , FP ⊥ EF 于点 F ,且与 ∠ BEF 的平分线交于点 P .若 ∠1 = 20° ,则 ∠2 的度数是( )
A . 35° B . 30° C . 25° D . 20°
A
【解析】
【分析】
根据平行线的性质求得 ∠ BFE +∠ BEF =180° ,再进一步根据角平分线的定义求解.
【详解】
解: ∵ FP ⊥ EF 于点 F , ∠1=20° ,
∴∠ EFD =90°+20°=110° ,
∵ AB ∥ CD ,
∴∠ BFE +∠ BEF =180° ,
∴∠ BEF =180°-110°=70° ,
∵ EP 是 ∠ BEF 的平分线,
∴∠2= ∠ BEF =35° ,
故选: A .
【点睛】
此题综合运用了平行线的性质、关键是根据平行线的性质求得 ∠ BEF .
角的基本概念:
从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
②角的大小可以度量,可以比较。
③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。
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