如图,点 在长方形 的内部,点 在 上且不与 、 重合,点 在 上且不与 、 重合,如果三角形 沿直线 折叠后能与三角形 重合,且 平分 ,那么( )
A . 是钝角 B . 是锐角 C . 是直角 D . 的大小不能确定
C
【解析】
【分析】
根据折叠的性质可以得到 △ GCF ≌△ GEF ,即 ∠ CFG = ∠ EFG ,再根据 FH 平分 ∠ BFE 即可求解.
【详解】
解:由折叠性质可知 ∠ CFG = ∠ EFG = ∠ EFC ,
∵ FH 平分 ∠ BFE .
∴∠ BFH = ∠ EFH= ∠ EFB ,
∴∠ GFH = ∠ EFG + ∠ EFH ,
= ∠ EFC + ∠ EFB
= ( ∠ EFC + ∠ EFB )
= × 180°
= 90° ,
即 ∠ GFH 为直角.
故选 C .
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义,折叠的性质,注意在折叠的过程中存在的相等关系.
角的基本概念:
从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
②角的大小可以度量,可以比较。
③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。
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