央视热播节目 “ 朗读者 ” 激发了学生的阅读兴趣,某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从 “ 文史类、社科类、小说类、生活类 ” 中选择自己喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),请根据图中信息,解答下列问题:
( 1 )此次共调查了 名学生;
( 2 )将条形统计图 1 补充完整;
( 3 )图 2 中 “ 小说类 ” 所在扇形的圆心角为 度;
( 4 )若该校共有学生 2000 人,估计该校喜欢 “ 社科类 ” 书籍的学生人数.
(1)200 ; (2) 见解析; (3)126° ; (4)240 人.
【分析】
(1) 根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数
(2) 根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数 ;
(3) 根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数 ;
(4) 利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比 , 从而求出喜欢社科类书籍的学生人数
【详解】
(1)∵ 喜欢文史类的人数为 76 人,占总人数的 38% ,
∴ 此次调查的总人数为: 76÷38% = 200 人,
故答案为 200 ;
(2)∵ 喜欢生活类书籍的人数占总人数的 15% ,
∴ 喜欢生活类书籍的人数为: 200×15% = 30 人,
∴ 喜欢小说类书籍的人数为: 200 ﹣ 24 ﹣ 76 ﹣ 30 = 70 人,
如图所示:
(3)∵ 喜欢社科类书籍的人数为: 24 人,
∴ 喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为: ×100% = 12% ,
∴ 喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为: 100% ﹣ 15% ﹣ 38% ﹣ 12% = 35% ,
∴ 小说类所在圆心角为: 360°×35% = 126° ;
(4) 由样本数据可知喜欢 “ 社科类 ” 书籍的学生人数占了总人数的 12% ,
∴ 该校共有学生 2000 人,估计该校喜欢 “ 社科类 ” 书籍的学生人数: 2000×12% = 240 人.
【点睛】
此题考查扇形统计图和条形统计图,看懂图中数据是解题关键
调查好处与特点:
1.全面调查:对需要调查的对象进行逐个调查。
好处:所得资料较为全面可靠。
特点:调查花费的人力、物力、财力较多,且调查时间较长,全面调查只在样本很少的情况下适合采用。
2.抽样调查:是一种非全面调查,它是从全部调查研究对象中,抽选一部分单位进行调查,并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。
好处:耗费的人力,物力,财力少,大量节约调查时间。
特点:
1、按随机原则抽选样本。
2、总体中每一个单位都有一定的概率被抽中。
3、可以用一定的概率来保证将误差控制在规定的范围之内。
4、适合样本数量较多的情况下采用。
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