已知,如图 1 ,若 是 中 的内角平分线,通过证明可得 ,同理,若 是 中 的外角平分线,通过探究也有类似的性质.请你根据上述信息,求解如下问题:如图 2 ,在 中, 是 的内角平分线,则 的 边上的中线长 的取值范围是 ________
【分析】
根据题意得到 ,反向延长中线 至 ,使得 ,连接 ,最后根据三角形三边关系解题.
【详解】
如图,反向延长中线 至 ,使得 ,连接 ,
是 的内角平分线,
由三角形三边关系可知,
故答案为: .
【点睛】
本题考查角平分线的性质、中线的性质、全等三角形的判定与性质、三角形三边关系等知识,是重要考点,难度一般,掌握相关知识是解题关键.
角的基本概念:
从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
②角的大小可以度量,可以比较。
③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。
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