已知二次函数 的图象经过第一象限的点 ,则一次函数 的图象不经过( )
A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限
C
【分析】
根据直角坐标系和象限的性质,得 ;根据二次函数的性质,得 ,从而得 ,通过计算即可得到答案.
【详解】
∵ 点 在第一象限
∴
∴
∵ 二次函数 的图象经过第一象限的点
∴
∴
∴
当 时, ,即 和 y 轴交点为:
当 时, ,即 和 x 轴交点为:
∵ ,
∴ 一次函数 的图象不经过第三象限
故选: C .
【点睛】
本题考查了二次函数、一次函数、直角坐标系的知识;解题的关键是熟练掌握二次函数、一次函数、直角坐标系的性质,从而完成求解.
函数:一般地,在一个变化过程中,如果有两个自变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。
如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
变量:
在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量。(数学中,常常为x,而y则随x值的变化而变化),有些数值是不随变量而改变的,我们称它们为常量。
自变量:函数一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。
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