下列命题正确的是( )
A .在函数 中,当 时, y 随 x 的增大而减小
B .若 ,则
C .垂直于半径的直线是圆的切线
D .各边相等的圆内接四边形是正方形
D
【分析】
分别根据相关知识点对四个选项进行判断即可.
【详解】
A 、当 时,反比例函数 在 时,函数值 y 随 x 的增大而增大,故此选项错误;
B 、当 a <0 时, - a >0 ,故 - a > a ,从而 1- a >1+ a ,故此选项错误;
C 、过半径的外端点且垂直于半径的直线是圆的切线,故此选项错误;
D 、由于圆内接四边形的四边相等,故每边所对的圆心角相等且均为 ,由此可得四边形的对角线相互垂直且相等,因而此四边形是正方形,故此选项正确.
故选: D .
【点睛】
本题分别考查了反比例函数的性质,不等式的性质,切线的定义,圆与正多边形等知识,关键是要对这些知识熟练掌握.
圆的计算公式:
1.圆的边长即的周长C=2πr=或C=πd
2.圆的面积S=πr2
3.扇形弧长L=圆心角(弧度制)· r = n°πr/180°(n为圆心角)
4.扇形面积S=nπ r2/360=Lr/2(L为扇形的弧长)
5.圆的直径 d=2r
6.圆锥侧面积 S=πrl(l为母线长)
7.圆锥底面半径 r=n°/360°L(L为母线长)(r为底面半径)
8.圆心角所对的弧的度数等于弧所对的圆心角的度数;
9.圆周角的度数等于圆心角的度数的一半;
10.圆外角的度数等于圆外角所对的长弧的度数与短弧的度数的差的一半;
11.扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
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