为规范市场秩序、保障民生工程,监管部门对某一商品的价格持续监控.该商品的价格 (元 / 件)随时间 t (天)的变化如图所示,设 (元 / 件)表示从第 1 天到第 t 天该商品的平均价格,则 随 t 变化的图像大致是( )
A . B .
C . D .
A
【分析】
根据函数图像先求出 关于 t 的函数解析式,进而求出 关于 t 的解析式,再判断各个选项,即可.
【详解】
解: ∵ 由题意得:当 1≤ t ≤6 时, =2 t +3 ,
当 6 < t ≤25 时, =15 ,
当 25 < t ≤30 时, =-2 t +65 ,
∴ 当 1≤ t ≤6 时, = ,
当 6 < t ≤25 时, = ,
当 25 < t ≤30 时, =
= ,
∴ 当 t=30 时, =13 ,符合条件的选项只有 A .
故选 A .
【点睛】
本题主要考查函数图像和函数解析式,掌握待定系数法以及函数图像上点的坐标意义,是解题的关键.
反比例函数解析式的确定方法:
由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。
反比例函数的应用:
建立函数模型,解决实际问题。
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