某快餐店销售 A 、 B 两种快餐,每份利润分别为 12 元、 8 元,每天卖出份数分别为 40 份、 80 份.该店为了增加利润,准备降低每份 A 种快餐的利润,同时提高每份 B 种快餐的利润.售卖时发现,在一定范围内,每份 A 种快餐利润每降 1 元可多卖 2 份,每份 B 种快餐利润每提高 1 元就少卖 2 份.如果这两种快餐每天销售总份数不变,那么这两种快餐一天的总利润最多是 ______ 元.
1264
【分析】
根据题意,总利润 = 快餐的总利润+ 快餐的总利润,而每种快餐的利润 = 单件利润 × 对应总数量,分别对两份快餐前后利润和数量分析,代入求解即可.
【详解】
解:设 种快餐的总利润为 , 种快餐的总利润为 ,两种快餐的总利润为 ,设 快餐的份数为 份,则 B 种快餐的份数为 份.
据题意:
∴
∵
∴ 当 的时候, W 取到最大值 1264 ,故最大利润为 1264 元
故答案为: 1264
【点睛】
本题考查的是二次函数的应用,正确理解题意、通过具体问题找到变化前后的关系是解题关键点.