如图,在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54° 的方向,同时轮船 B 在南偏东 15° 的方向,那么 ∠AOB = _____ .
141°
【分析】
首先计算出 ∠3 的度数,再计算 ∠AOB 的度数即可.
【详解】
解:由题意得: ∠1 = 54° , ∠2 = 15° ,
∴∠3 = 90° ﹣ 54° = 36° ,
∴∠AOB = 36°+90°+15° = 141° .
故答案为: 141° .
【点睛】
本题考查了方向角,熟练掌握角的意义是解题关键.
角的基本概念:
从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
②角的大小可以度量,可以比较。
③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。
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