已知三个点 、 、 在同一条直线上, , , 、 分别是 、 的中点,则 __________ .
和
【分析】
分两种情况讨论, C 在 AB 里面和 C 在 AB 外面,分别求解线段 MN 的长.
【详解】
( 1 )当 C 在 AB 里面,如图:
∵ 点 M , N 分别是 AC , BC 的中点,
∴MC= AC=5 , NC= BC=4
∴MN=MC + NC=5 + 4 = 9 ;
( 2 )当 C 在 AB 外面,如图:
∵ 点 M , N 分别是 AC , BC 的中点,
∴MC= AC=5 , NC= BC=4 ,
∴MN=MC - NC=5 - 4 = 1 ,
则线段 MN 的长是 9 或 1
故答案为: 9 或 1 .
【点睛】
本题考查了线段的长度问题,掌握线段中点平分线段长度以及分情况讨论是解本题的关键.
直线、射线、线段的基本性质:
图形 | 表示法 | 端点 | 延长线 | 能否度量 | 基本性质 | |
直线 | 没有端点的一条线 | 一条线, 不要端点 |
无 | 可以向两边无限延长 | 否 | 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线 |
射线 | 只有一个端点的一条线 | 一条线, 只有一边有端点 |
一个 | 可以向一边无限延长 | 否 | 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线 |
线段 | 两边都有端点的一条线 | 一条线,两边都有端点 | 两个 | 不能延长 | 能 | 两端都有端点,不能延长,可测量的线 |
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