问题:如图,线段 AC 上依次有 D , B , E 三点,其中点 B 为线段 AC 的中点, AD=BE ,若 DE=4 ,求线段 AC 的长.
请补全以下解答过程.
解: ∵D , B , E 三点依次在线段 AC 上,
∴DE= +BE
∵AD=BE
∴DE=DB+ ( ),
即 DE=AB
∵DE=4
∴AB=4
又 ∵ 点 B 为线段 AC 的中点,
∴AC= =8 ( )
DB ; AD , 等量代换 ; 2AB ,中点定义
【分析】
先根据 AD=BE 求出 AB=DE ,再根据线段的中点的定义解答即可;
【详解】
∵D , B , E 三点依次在线段 AC 上,
∴DE= DB +BE ,
∵AD=BE ,
∴DE=DB+ AD ( 等量代换),
即 DE=AB ,
∵DE=4 ,
∴AB=4 ,
又 ∵ 点 B 为线段 AC 的中点,
∴AC= 2AB =8 (中点定义 ),
故答案为: DB 、 AD 、等量代换、 2AB 、中点定义;
【点睛】
本题考查了两点间的距离,主要利用了线段中点的定义并着重训练同学们的逻辑推理能力;
直线、射线、线段的基本性质:
图形 | 表示法 | 端点 | 延长线 | 能否度量 | 基本性质 | |
直线 | 没有端点的一条线 | 一条线, 不要端点 |
无 | 可以向两边无限延长 | 否 | 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线 |
射线 | 只有一个端点的一条线 | 一条线, 只有一边有端点 |
一个 | 可以向一边无限延长 | 否 | 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线 |
线段 | 两边都有端点的一条线 | 一条线,两边都有端点 | 两个 | 不能延长 | 能 | 两端都有端点,不能延长,可测量的线 |
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