如图,把 放在量角器上,读得射线 、 分别经过刻度 117 和 153 ,把 绕点 逆时针方向旋转到 ,下列三个结论: ① ; ② 若射线 经过刻度 27 ,则 与 互补; ③ 若 ,则射线 经过刻度 45 .其中正确的是 __________________ (填序号)
①②③
【分析】
结合题意,根据角的度量的性质,得 及 ,从而推导得 ;根据角的和差的性质,计算得 以及 ,从而完成求解.
【详解】
∵ 射线 、 分别经过刻度 117 和 153
∴
把 绕点 逆时针方向旋转到 ,得
∵ ,
∴ ,即 ① 正确;
∵ 射线 经过刻度 27
∵
∴ 射线 经过刻度为:
∴
∴
∴ ,即 ② 正确;
∵ ,且
∴
∴
∴ 射线 经过刻度为: ,即 ③ 正确;
故答案为: ①②③ .
【点睛】
本题考查了角的知识;解题的关键是熟练掌握角的度量、补角、角的和差的性质,从而完成求解.
角的基本概念:
从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
②角的大小可以度量,可以比较。
③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。
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