已知一个角的余角比这个角的补角的一半小 ,那么这个角的度数为 ________ .
50°
【分析】
设这个角的度数为 x 度,则余角是( 90-x )度,补角是( 180-x )度,根据个角的余角比这个角的补角的一半还少 25° 即可列方程求解.
【详解】
解:设这个角的度数为 x 度,根据题意,得:
90-x= ( 180-x ) -25 ,
解得 x=50 .
所以这个角的度数为 50° .
故答案为: 50° .
【点睛】
此题综合考查余角与补角,属于基础题中较难的题,解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数,再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解.
角的基本概念:
从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
②角的大小可以度量,可以比较。
③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。
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