如图所示, 平分 , 平分 .
( 1 )若 , ,求 的度数;
( 2 )若 , ,求 的度数.
( 1 ) ;( 2 )
【分析】
( 1 )据角平分线的定义求得 ∠AOC 和 ∠COE 的度数,再相加可得 ∠AOE 的度数;
( 2 )据角平分线的定义和 得到 ,再由 求得 的度数,最后由 平分 求得 的度数.
【详解】
解( 1 )如图
∵ 平分 ,
∴
∵ 平分 ,
∴
∴ ;
( 2 )如图
∵
∴
∵ 平分
∴
∴
又
∴
∵ 平分
∴ .
【点睛】
此题考查角平分线的定义和角的有关运算,理解角平分线的定义和结合图形能进行角的加减是关键.
角的基本概念:
从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
②角的大小可以度量,可以比较。
③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。
登录并加入会员可无限制查看知识点解析