如图,已知线段 a 和线段 .
( 1 )尺规作图:延长线段 到 C ,使 (不写作法,保留作图痕迹);
( 2 )在( 1 )的条件下,若 , ,取线段 的中点 O ,求线段 的长.
( 1 )详见解析;( 2 ) 1
【分析】
( 1 )依次按步骤尺规作图即可;
( 2 )求出 AC = 6 ,则 BO = AB ﹣ AO = 4 ﹣ 3 = 1 .
【详解】
解:( 1 )如图:延长线段 AB ,在 AB 的延长线上截取 BC = a .
( 2 ) ∵AB = 4 , BC = 2 ,
∴AC = 6 ,
∵ 点 O 是线段 AC 的中点,
∴AO = CO = 3 ,
∴BO = AB ﹣ AO = 4 ﹣ 3 = 1 ,
∴OB 长为 1 .
【点睛】
本题考查线段两点间的距离;熟练掌握线段上两点间距离的求法,并会尺规作图是解题的关键.
直线、射线、线段的基本性质:
图形 | 表示法 | 端点 | 延长线 | 能否度量 | 基本性质 | |
直线 | 没有端点的一条线 | 一条线, 不要端点 |
无 | 可以向两边无限延长 | 否 | 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线 |
射线 | 只有一个端点的一条线 | 一条线, 只有一边有端点 |
一个 | 可以向一边无限延长 | 否 | 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线 |
线段 | 两边都有端点的一条线 | 一条线,两边都有端点 | 两个 | 不能延长 | 能 | 两端都有端点,不能延长,可测量的线 |
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