如图, O 是直线 上的一点, 是 的平分线,已知 ,求 的度数.
35°
【分析】
先求出 的度数,再根据角平分线的定义可求得 ∠DOE 的度数,进而可求解.
【详解】
解: ∵ ,
∴ = =20°+90°=110° ,
∵ 是 的平分线,
∴∠DOE = =55° ,
∵ ,
∴∠COE=∠COD-∠DOE=90°-55°=35° .
【点睛】
本题主要考查角的计算,角平分线的定义,灵活运用角平分线的定义是解题的关键.
角的基本概念:
从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
②角的大小可以度量,可以比较。
③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。
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