如图,在灯塔 处观测到轮船 位于北偏西 的方向,同时轮船 在南偏东 的方向,那么 的大小为( )
A . B . C . D .
C
【分析】
由题通过图形可知: ∠AOC 、 ∠BOD 、 ∠COD ,由 ∠AOB=∠AOC+∠BOD+∠COD ,即可得出答案;
【详解】
依题意:如图可知:灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 55° ,可得 ;
观测到轮船 B 位于南偏东 15° ,可得 ;
∴ ;
∴ ;
故选 C .
【点睛】
本题考查角之间数量关系和转换,重点在理解角的和差运算及直角的应用.
角的基本概念:
从静态角度认识角:由一个点出发的两条射线组成的图形叫角;
从动态角度认识角:一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置,则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
①因为射线是向一方无限延伸的,所以角的两边无所谓长短,即角的大小与它的边长无关。
②角的大小可以度量,可以比较。
③根据角的度数,角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的表示:角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示,如∠1,∠α,∠BAD等。
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