如图,已知 C 为线段 上一点,点 B 为 的中点,且 .若点 E 在直线 上,且 ,则 的长为( )
A . 4 B . 6 或 8 C . 6 D . 8
B
【分析】
由于 E 在直线 AD 上位置不明定,可分 E 在线段 DA 的延长线和线段 AD 上两种情况求解.
【详解】
解:若 E 在线段 DA 的延长线,如图 1 ,
∵EA=1 , AD=9 ,
∴ED=EA+AD=1+9=10 ,
∵BD=2 ,
∴BE=ED-BD=10-2=8 ;
若 E 线段 AD 上,如图 2 ,
EA=1 , AD=9 ,
∴ED=AD-EA=9-1=8 ,
∵BD=2 ,
∴BE=ED-BD=8-2=6 ,
综上所述, BE 的长为 8 或 6 .
故选: B .
【点睛】
本题考查的是线段的中点、线段的和差计算,对题目进行分类讨论是解题的关键.
直线、射线、线段的基本性质:
图形 | 表示法 | 端点 | 延长线 | 能否度量 | 基本性质 | |
直线 | 没有端点的一条线 | 一条线, 不要端点 |
无 | 可以向两边无限延长 | 否 | 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线 |
射线 | 只有一个端点的一条线 | 一条线, 只有一边有端点 |
一个 | 可以向一边无限延长 | 否 | 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线 |
线段 | 两边都有端点的一条线 | 一条线,两边都有端点 | 两个 | 不能延长 | 能 | 两端都有端点,不能延长,可测量的线 |
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