已知 ,求 的最小值.
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【分析】
先找到三个式子的零点时的 x 的值,再分段进行取值范围的讨论化简,最后在取值范围内找到使 y 取到最小值时的 x 的值,求出最小值即可.
【详解】
当 时,
,
则 的最小值为 12 ,此时 ,
当 时,
,
则 的最小值为 6 ,此时 ,
当 时,
,
则 的最小值为 6 ,此时 ,
当 时,
,
则 的最小值为 16 ,此时 ,
综上所述, 的最小值为 6 .
【点睛】
本题考查绝对值的化简求值,利用分类讨论的思想是解题的关键.
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