解答下列各题:
( 1 )已知 , ,且 ,求 的值.
( 2 )已知 a , b , c 在数轴上的位置如图所示,化简: .
( 1 ) 或 ;( 2 ) .
【分析】
( 1 )根据绝对值的性质求出 a 、 b 并判断出 a < b ,然后确定出 a 、 b 的对应情况并代入代数式,利用有理数的乘方进行计算即可得解.
( 2 )先根据数轴上各点的位置确定 2a 、 a+c 、 1-b 、 a-b 的符号,再根据绝对值的性质去掉绝对值符号,合并同类项即可.
【详解】
解:( 1 ) , ,
, ,
又 ,
,
, 或 ,
当 , 时, ,
当 , 时, ,
故 的值为 或 .
( 2 )由数轴可得:
, , ,
原式
.
【点睛】
本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点,根据数轴上各点的位置对的符号作出判断是解答此题的关键.
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