小方同学设计了一个 “ 魔法棒转不停 ” 程序，如图所示，点 ，
在直线
上，第一步，
绕点
顺时针旋转
度
至
；第二步，
绕点
顺时针旋转
度至
；第三步，
绕点
顺时针旋转
度至
，
以此类推，在旋转过程中若碰到直线
则立即绕点
反方向旋转．当
时，则
等于 ______ 度．
答案
或
或
【分析】
根据题意，由旋转的性质和角度的变化规律，可对射线 进行讨论分析： ①
未反弹； ②
反弹后落在
之间； ③
反弹后落在
之间； ④
反弹后落在
之间；分别求出每一种情况的答案，并结合实际情况，即可得到答案．
【详解】
解：根据题意，可对射线 进行讨论分析：
① 未反弹时，如图：
∵ ，
∴ ，
∴
此时 满足题意；
② 反弹后落在
之间，如图：
∴ ，
，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
此时 ，不符合题意，舍去；
③ 反弹后落在
之间，如图：
∴ ，
，
∴ ，
∴
此时 ，成立；
④ 反弹后落在
之间，如图：
∴ ，
，
∴ ，
∴ ，
∴ ，成立；
∵ ，
∴ ，
∴ 射线 不可能反弹；
综上所述， 等于
或
或
．
故答案为： 或
或
．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，平角的定义，角度的和差关系，解题的关键是熟练掌握题意，掌握角度的规律探索，注意运用分类讨论的思想进行分析．
