如图,长方形 中有 6 个形状、大小相同的小长方形,根据图中所标尺寸,则图中阴影部分的面积之和为 _______________ .
72cm 2
【分析】
设小长方形的宽为 xcm ,则长为( 16-3x ) cm ,根据 AB 的长度,可得出关于 x 的一元一次方程,解之即可求出小长方形的长和宽,再利用阴影部分的面积和 = 大长方形的面积 -6 个小长方形的面积,即可求出结论.
【详解】
解:设小长方形的宽为 xcm ,则长为( 16-3x ) cm ,
依题意,得: x+ ( 16-3x ) -2x=8 ,
解得: x=2 ,
∴16-3x=10 ,
∴ 图中阴影部分的面积之和为 16× ( 8+2×2 ) -6×10×2=72 ( cm 2 ).
故答案为: 72cm 2 .
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是:找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
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