某班级想购买若干个篮球和排球，某文具店篮球和排球的单价之和为 35 元，篮球的单价比排球的单价的 2 倍少 10 元．

（ 1 ）求篮球和排球的单价各是多少元；

（ 2 ）该文具店有两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案．方案一：所有商品打 7.5 折销售；方案二：全场购物每满 100 元，返购物券 30 元（不足 100 元不返券，使用购物券消费不再返券），购物券全场通用，若该班级需要购买 15 个篮球和 10 个排球，则哪一种方案更省钱，并说明理由．

答案

（ 1 ）篮球的单价是 20 元，排球的单价是 15 元；（ 2 ）选择方案一更省钱，理由见解析

【分析】

（ 1 ）设排球的单价是 x 元，则篮球的单价是（ 2x ﹣ 10 ）元，根据篮球和排球的单价之和为 35 元，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论；

（ 2 ）分别求出选择方案一所需费用及选择方案二所需最低费用，比较后即可得出结论．

【详解】

解：（ 1 ）设排球的单价是 x 元，则篮球的单价是（ 2x ﹣ 10 ）元，

依题意，得： x+2x ﹣ 10 ＝ 35 ，

解得： x ＝ 15 ，

∴2x ﹣ 10 ＝ 20 ．

答：篮球的单价是 20 元，排球的单价是 15 元．

（ 2 ）选择方案一更省钱，理由如下：

选择方案一所需费用为（ 20×15+15×10 ） × ＝ 337.5 （元）；

∵20×15 ＝ 300 （元）， 10×15 ﹣ 90 ＝ 60 （元）

∴ 选择方案二所需最低费用为 300+60 ＝ 360 （元）．

∵337.5 ＜ 360 ，

∴ 选择方案一更省钱．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（ 1 ）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（ 2 ）分别求出选择两种方案所需费用．