全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题． 2019 年，某社区共投入 30 万元用于购买健身器材和药品．

（ 1 ）若 2019 年社区购买健身器材的费用为总投入的 ，问 2019 年投入多少万元购买药品？

（ 2 ） 2020 年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加 50% ，购买药品的费用比上一年减少 ，但社区在这两方面的总投入仍与 2019 年相同．

① 求 2019 年社区购买药品的总费用．

② 据统计， 2019 年该社区积极健身的家庭达到 200 户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的 ，与 2019 年相比，如果 2020 年社区内健身家庭户数增加的百分数与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分数都是 m ，那么， 2020 年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的 ，请用含 m 的代数式表示该社区 2020 年购买健身器材的费用．

答案

（ 1 ） 10 万元；（ 2 ） ①16 万元； ② ．

【分析】

（ 1 ）设 2019 年购买药品的费用为 x 万元，由购买健身器材的费用为总投入的 ，列出方程即可得到结果；

（ 2 ） ① 设 2019 年社区购买药品的费用为 y 万元，则购买健身器材的费用为（ 30 ﹣ y ）万元， 2020 年购买健身器材的费用为（ 1+50% ）（ 30 ﹣ y ）万元，购买药品的费用为（ 1 ﹣ ） y 万元，根据题意列出方程，求出方程的解得到 y 的值，即可得到结果；

② 设这个相同的百分数为 m ，则 2020 年健身家庭的药品费用为 200 （ 1+m ），根据 2020 年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的 ，列出方程，求出方程的解即可得到结果．

【详解】

解：（ 1 ）设 2019 年购买药品的费用为 x 万元，

根据题意可得： ，

解得 ，

则 2019 年共投入 10 万元购买药品．

（ 2 ） ① 设 2019 年社区购买药品的费用为 y 万元，

则购买健身器材的费用为 万元，

2020 年购买健身器材的费用为： 万元，

购买药品的费用为 万元，

根据题意得： ，

解得： ， ，

则 2019 购买药品的总费用为 16 万元．

② 由题意可得：

2020 年健身家庭的户数为： ，

2020 年平均每户健身家庭的药品费用为： （万元），

2020 年购买健身器材的费用为：

．

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，根据题意正确列出方程是关键．