银泰百货商场在迎新年促销期间规定：商场内所有商品按标价的 50% 打折出售：同时当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：

说明： 表示在范围 a~b 中，可以取到 a ，不能取到 b ．

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠．

例如：购买标价为 900 元的商品，则打折后消费全额为 450 元，获得的抵扣全额为 30 元，实际付款 420 元．请问：

（ 1 ）若购买一件标价为 488 元的商品，顾客的实际付款 _____ 元；若某件商品标价为 x 元，且 x 在 范围内，顾客实际付款可以表示为 ________ 元；

（ 2 ）若购买一件衣服，实际付款 375 元，那么这件衣服标价为多少元？

答案

（ 1 ） 224 ， 0.5x-20 ；（ 2 ） 790 元或 810 元

【分析】

（ 1 ）可对照表格计算， 488 元的商品打折后为 244 元，再享受 20 元抵扣金额，即可得出实际付款；再根据题意用 x 表示结果；

（ 2 ）实际付款 375 元时，应考虑到 200≤375+20 ＜ 400 与 400≤375+30 ＜ 600 这两种情况的存在，所以分这两种情况讨论．

【详解】

解：（ 1 ）由题意可得：顾客的实际付款 =488- （ 488×50%+20 ） =224 （元）

故购买一件标价为 488 元的商品，顾客的实际付款是 224 元；

若某件商品标价为 x 元，且 x 在 范围内，

则顾客实际付款可以表示为 x- （ 50%x+20 ） = （ 0.5x-20 ）元；

（ 2 ）设商品标价为 x 元．

∵200≤375+20 ＜ 400 与 400≤375+30 ＜ 600 两种情况都成立，于是分类讨论

① 抵扣金额为 20 元时， x-20=375 ，则 x=790 ，

② 抵扣金额为 30 元时， x-30=375 ，则 x=810 ，

故当实际付款 375 元，那么它的标价为 790 元或 810 元．

【点睛】

本题考查的是日常生活中的打折销售问题，运用一元一次方程解决问题时要抓住未知量，明确等量关系列出方程是关键．