在数轴上有 A 、 B 、 C 三个点， 为原点，点 A 表示数 a ，点 B 表示数 b ，点 C 表示数 c ，且 满足 ．

（ 1 ）填空： _________ ； _________ ．

（ 2 ）若点 O 把线段 分成两条线段，其中一条线段是另一条线段的 3 倍，则 b 的值为 _________ ．

（ 3 ）若 b 为 2 ，动点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，动点 Q 从点 C 出发，以每秒 3 个单位长度的速度向右运动，求运动多少秒时，点 B 把线段 PQ 分成两条线段且其中一条是另一条线段的 2 倍？

答案

（ 1 ） -6 ； 3 ；（ 2 ） 18 或 2 ；（ 3 ） 秒或 15 秒

【分析】

（ 1 ）利用非负数的性质得 a+6=0 ， c-3=0 ，解得 a ， c 的值；

（ 2 ）根据（ 1 ）可知 OA=6 ，再根据线段的倍分以及数轴的定义解答即可；

（ 3 ）分 AB=2BC 和 2AB=BC 列方程解答即可．

【详解】

解：（ 1 ） ∵|a+6|+ （ c-3 ） ² =0 ，

∴a+6=0 ， c-3=0 ，

解得： a=-6 ， c=3 ．

故答案为： -6 ； 3 ；

（ 2 ）由 a=6 可知 OA=6 ，

∴b=6×3=18 或 b=6÷3=2 ；

故 b=18 或 2 ；

故答案为： 18 或 2 ；

（ 3 ）设运动 t 秒时，点 B 把线段 PQ 分成两条线段且其中一条是另一条线段的 2 倍，根据题意得

2- （ -6-t ） =2 （ 3+3t-2 ）或 ，

解得 t= 或 t=15 ．

即运动 秒或 15 秒时，点 B 把线段 PQ 分成两条线段且其中一条是另一条线段的 2 倍．

【点睛】

本题主要考查了数轴及两点间的距离，以及非负数的性质，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．