随着互联网走进千家万户,在网上购买东西已经成为现代人生活的一部分.某同学想购买一款 iPad 和一款手机,他发现 iPad 的单价和手机单价在互联网 A 、 B 两家数码超市分别相同,而且 iPad 和手机单价之和是 3300 元, iPad 的单价是手机单价的 2 倍又少 300 元.
( 1 )求该同学看中的 iPad 和手机的单价各是多少元?
( 2 )某一天,该同学在网上发现商家促销,超市 A 所有商品打 8 折,超市 B 全场购物满 100 元返购物券 30 元 ( 不足 100 元不返券,购物券全场通用 ) ,如果他只在一家超市购买看中的这两件物品,他应该选择哪家超市更省钱.
( 1 )同学看中的 iPad 和手机的单价各是 2100 和 1200 元.( 2 )选择 A 超市购买更省钱.
【分析】
( 1 )设手机的单价为 x 元,根据题意列出方程借即可求出答案.
( 2 )当在 A 超市购买时, 486×0.85 = 412.25 > 400 ,所以不能在 A 超市购买,所以只能在 B 超市购买,根据 B 超市优惠方案即可求出答案.
【详解】
解:( 1 )设手机的单价为 x 元,
则 iPad 的单价为( 2x-300 )元,
∴x+2x-300 = 3300 ,
解得: x = 1200 ,
∴2x-300 = 2100 ,
答:该同学看中的 iPad 和手机的单价各是 2100 和 1200 元.
( 2 )在 A 超市购买时,
3300×0.8 = 2640 (元),
在 B 超市购买时,
∵iPad 的单价是 2100 ,
∴ 可以返还 21×30=630 元,用于下次购买商品,
∴ 手机只需要付款 1200 ﹣ 630 = 570 ,
两件商品共花费了 2100+570 = 2670 元,
答:选择 A 超市购买更省钱.
【点睛】
本题考查一元一次方程,解题的关键是正确找出题中的等量关系,本题属于基础题型.
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