一辆汽车沿着一条南北向的公路来回行驶,某一天早晨从 地出发,晚上最后到达 地.约定向北为正方向(如:+ 7.4 表示汽车向北行驶 7.4 千米,- 6 则表示汽车向南行驶 6 千米),当天的行驶记录如下(单位:千米):+ 18.3 ,- 9.5 ,+ 7.1 ,- 14 ,- 6.2 ,+ 13 ,- 6.8 ,- 8.5 ,请你根据计算回答以下问题:
( 1 ) 地在 地何方,相距多少千米?
( 2 )若汽车行驶每千米耗油 0.0642 升,那么这一天共耗油多少升?(精确到 0.1 升)
( 1 ) 地在 地南方,相距 6.6 千米;( 2 ) 5.4 升
【分析】
( 1 )将所有行驶记录相加,再根据正负数的意义判断;
( 2 )求出所有行驶记录绝对值的和,然后乘以 0.0642 计算即可得解.
【详解】
解:( 1 ) ,
,
,
(千米),
所以, 地在 地南方,相距 6.6 千米;
( 2 ) (千米),
(升).
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
正数:
就是大于0的(实数)
负数:
就是小于0的(实数)
0既不是正数也不是负数。
非负数:正数与零的统称。
非正数:负数与零的统称。
正负数的认识:
1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
例如:-a一定是负数吗?
答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时,-a是负数;
当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。
2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…
3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。
4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
负整数和0统称为非正整数。
登录并加入会员可无限制查看知识点解析