某水果商店经销一种苹果,共有 20 筐,以每筐 25 千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如表:
与标准质量的差值(单位;千克) | -3 | -2 | -1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
筐数 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
( 1 )这 20 筐苹果中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克?
( 2 )与标准重量比较,这 20 筐苹果总计超过或不足多少千克?
( 3 )若苹果每千克售价 元,则出售这 20 筐苹果可卖多少元?
( 1) 5.5 千克( 2 )与标准重量比较, 20 筐苹果总计超过 8 千克( 3 ) 4318 元
【解析】
( 1 )根据表格中的数据将最重的一筐与最轻的一筐相减即可;
( 2 )将表格中的 20 个数据相加计算即可;
( 3 )根据总价 = 单价 ×数量列式,计算即可.
【详解】
( 1 )由表格可知,
最重的一筐比最轻的一筐重: 2.5- ( -3 ) =5.5 (千克),
答:最重的一筐比最轻的一筐多重 5.5 千克.
( 2 )由表格可得,
( -3 ) ×1+ ( -2 ) ×4+ ( -1.5 ) ×2+0×3+2×1+2.5×8
= ( -3 ) + ( -8 ) + ( -3 ) +0+2+20
=8 (千克),
答:与标准重量比较, 20 筐苹果总计超过 8 千克;
( 3 )由题意可得,
( 20×25+8 ) × =4318 (元),
即出售这 20 筐苹果可卖 4318 元.
【点睛】
本题考查正数和负数,利用了有理数的加减法运算,解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义.
正数:
就是大于0的(实数)
负数:
就是小于0的(实数)
0既不是正数也不是负数。
非负数:正数与零的统称。
非正数:负数与零的统称。
正负数的认识:
1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
例如:-a一定是负数吗?
答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时,-a是负数;
当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。
2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…
3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。
4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
负整数和0统称为非正整数。
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