某校初 2021 届 1 到 4 班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角,但是由于种种原因,实际购书量与计划有出入,下表是实际购书情况:
班级 | 1 班 | 2 班 | 3 班 | 4 班 |
实际购数量(本) | _____ | 33 | _____ | 21 |
实际购数量与计划购数量的差值(本) | +12 | _____ | ﹣ 8 | ﹣ 9 |
( 1 )完成表格;
( 2 )根据记录的数据可知 4 个班实际一共购书 _____ 本?
( 3 )书店给出两种优惠方案,方案甲:一次购买不少于 15 本,其中 2 本书免费;乙方案:如果一次性购书不少于 20 本,总价 9 折优惠,假设每本书售价为 30 元,请你计算初 2021 届 4 个班实际购书最少花费多少元?
( 1 ) 42 , +3 , 22 ;
( 2 ) 118 ;
( 3 ) 3120.
【详解】
解:( 1 )由于 4 班实际购入 21 本书,实际购入数量与计划购入数量的差值=﹣ 9 ,可得计划购入数量= 30 (本),
所以一班实际购入 30+12 = 42 本,
二班实际购入数量与计划购入数量的差值= 33 ﹣ 30 = 3 本,
3 班实际购入数量= 30 ﹣ 8 = 22 本.
故答案依次为: 42 , +3 , 22
( 2 ) 4 个班一共购入数量= 42+33+22+21 = 118 本,
另解: 4 个班一共购入数量= 30×4+12+3 ﹣ 8 ﹣ 9 = 118
故答案为 118
( 3 )如果按甲方案购书,每次购入 15 本,则可以购入 7 次,且最后还剩 13 本书单独购买,即总花费= 30× ( 15 ﹣ 2 ) ×7+30×13 = 3120 (元)
如果按乙方案购书,则共花费= 30×118×90% = 3186 (元)
故按甲方案购入书花费最少为 3120 元 .
故答案为( 1 ) 42 , +3 , 22 ;( 2 ) 118 ;( 3 ) 3120.
【点睛】
本题考查正负数的应用,利用正负数在生活实际中的计算能力,并通过相关运算来比较大小,进而得出最佳方案,这里要注意,生活中在选择方案时,要注意所有可能的情况.
正数:
就是大于0的(实数)
负数:
就是小于0的(实数)
0既不是正数也不是负数。
非负数:正数与零的统称。
非正数:负数与零的统称。
正负数的认识:
1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
例如:-a一定是负数吗?
答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时,-a是负数;
当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。
2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…
3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。
4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
负整数和0统称为非正整数。
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