工厂加工某种茶叶,计划一周生产 千克,平均每天生产 千克,由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入,某周七天的生产情况记录如下(超产为正、减产为负):
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( )这一周的实际产量是多少千克?
( )该厂规定工人工资参照平均产量计发,每千克 元.若超产,则超产的部分每千克 元;若低于平均产量,按实际产量计发,而且每少 千克扣除 元,那么该工厂工人这一周的工资总额是多少?
( 1 ) 180kg ( 2 ) 8580 元
【解析】
( 1 )根据七天的生产情况记录(超产为正、减产为负),可以计算每天实际产量,求和即可;
( 2 )根据( 1 )中结果,算出金额,再将一周的超产、减产相加减乘以 10 元,求出二者之和即可。
【详解】
( 1 ) 七天的生产记录如下(超产为正、减产为负):
+3 、 -2 、 -4 、 +1 、 -1 、 +6 、 -5
七天的生产情况实际值为: 29 、 24 、 22 、 27 、 25 、 32 、 21 单位为 kg
这一周的实际产量为: 29+24+22+27+25+32+21=180 ( kg )
答:这一周的实际产量是 180 ( kg )
( 2 ) 26 50+3 20+ ( 26-2 ) 50+10 ( -2 ) + ( 26-4 ) 50+ ( -4 ) +26 +1 + ( 26-1 ) + ( -1 ) +26 + ( 26-5 ) =8580 (元)
答:该工厂工人这一周的工资总额是 8580元
【点睛】
本题考查了正负数在实际生活中的应用。通过实际例子,可以让学生体会到数学与生活的密切相关,提升学生在实际生活中发现数学、应用数学的能力。
正数:
就是大于0的(实数)
负数:
就是小于0的(实数)
0既不是正数也不是负数。
非负数:正数与零的统称。
非正数:负数与零的统称。
正负数的认识:
1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
例如:-a一定是负数吗?
答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时,-a是负数;
当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。
2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…
3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。
4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
负整数和0统称为非正整数。
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