在东西向的绿道上设有一个岗亭,佳佳从岗亭出发以 13km/h 的速度沿绿道巡逻.规定向东巡逻为正,向西巡逻为负,巡逻情况记录 ( 单位: km) 如下:
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
4 | ﹣ 5 | 3 | ﹣ 4 | ﹣ 3 | 6 | ﹣ 1 |
( 1) 第六次巡逻结束时,佳佳在岗亭的哪一边?
( 2) 在第几次巡逻结束时,佳佳离岗亭最远?
( 3)佳佳一共巡逻多少时间?
( 1)第六次巡逻结束时,佳佳在岗亭的东边;(2)在第五次巡逻结束时,佳佳离岗亭最远;(3)佳佳一共巡逻 2 小时.
【解析】
( 1 )把前面六次巡逻记录相加,根据和的情况即可判断佳佳在岗亭的哪一边;
( 2 )求出每次记录时与出发点岗亭的距离,数值最大的为最远的距离;
( 3 )求出所有记录的绝对值的和,再除以佳佳的速度 13km/h ,计算即可得解.
【详解】
( 1)4﹣5+3﹣4﹣3+6=1.
答:第六次巡逻结束时,佳佳在岗亭的东边;
( 2 )第一次 4km;
第二次 4+(﹣5)=﹣1(km );第三次﹣ 1+3=2(km);
第四次 2+(﹣4)=﹣2(km );第五次﹣ 2+(﹣3)=﹣5(km );第六次﹣ 5+6=1(km);
第七次 1+(﹣1)=0(km);
答:在第五次巡逻结束时,佳佳离岗亭最远;
( 3)|4|+|﹣5|+|3|+|﹣4|+|﹣3|+|6|+|﹣1|=26(km),
26÷13=2 (小时).
答:佳佳一共巡逻 2 小时.
正数:
就是大于0的(实数)
负数:
就是小于0的(实数)
0既不是正数也不是负数。
非负数:正数与零的统称。
非正数:负数与零的统称。
正负数的认识:
1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
例如:-a一定是负数吗?
答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时,-a是负数;
当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。
2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…
3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。
4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
负整数和0统称为非正整数。
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