某出租车驾驶员从公司出发,在东西向的路上连续接送 5 批客人,行驶路程记录分别为: +5 , +2 ,﹣ 4 ,﹣ 3 , +10 (规定向东为正,向西为负,单位:千米)
( 1 )接送完第 5 批客人后,该驾驶员在公司的什么方向?距离公司多少千米?
( 2 )若该出租车每千米耗油 0.2 升,则在这个过程中共耗油多少升?
( 3 )若该出租车的计价标准为行驶路程不超过 3 千米收费 10 元,超过 3 千米的部分按每千米 1.8 元收费,在这过程该驾驶员共收到车费多少?
( 1 ) 10 千米处;( 2 ) 4.8 升;( 3 ) 68 元
【分析】
( 1 )根据有理数加法和正负数的意义即可得到答案.
( 2 )根据绝对值的意义以及有理数的运算即可求出答案.
( 3 )分别计算每位客人的费用再求和即可.
【详解】
解:( 1 ) 5+2+ (﹣ 4 ) + (﹣ 3 ) +10 = 10 ( km )
答:接送完第五批客人后,该驾驶员在公司的东边 10 千米处.
( 2 )( 5+2+| ﹣ 4|+| ﹣ 3|+10 ) ×0.2 = 24×0. 2 = 4.8 (升)
答:在这个过程中共耗油 4.8 升.
( 3 )
答:在这个过程中该驾驶员共收到车费 68 元.
【点睛】
本题考查了正负数的意义,熟练运用正负数的意义是解题的关键.
正数:
就是大于0的(实数)
负数:
就是小于0的(实数)
0既不是正数也不是负数。
非负数:正数与零的统称。
非正数:负数与零的统称。
正负数的认识:
1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
例如:-a一定是负数吗?
答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时,-a是负数;
当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。
2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…
3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。
4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
负整数和0统称为非正整数。
登录并加入会员可无限制查看知识点解析