灌云高速公路养护小组,乘车沿南北向公路巡视维护,如果约定向北为正,向南为负,当天的行驶记录如下(单位:千米) : +15,﹣6,+8,﹣14,﹣4,+10,﹣4,﹣7,+6,+14
( 1) 养护小组最后到达的地方在出发点的 边,距出发点 千米 .
( 2) 养护过程中,最远处离出发点有多少千米?
( 3) 若汽车耗油量为 0.5L/km ,则这次养护共耗油多少升?
北 18 18 44
【解析】
试题分析:( 1 )把给定数据求和 .
(2) 分步计算,比较大小,最大值,就是离出发点最远点 .
(3) 取每个数的绝对值,求和,乘以耗油量 .
试题解析:解:( 1)15﹣6+8﹣14﹣4+10﹣4﹣7+6+14=18,
∴养护小组最后到达的地方在出发点的北边,距出发点18千米,
故答案为北, 18;
( 2)由题意可得,
15﹣6=9,9+8=17,17﹣14=3,3﹣4=﹣1,﹣1+10=9,9﹣5=5,5﹣7=﹣2,﹣2+6=4,4+14=18,
故养护过程中,最远处离出发点有 18千米,
故答案为 18;
( 3)由题意可得,
0.5×(15+6+8+14+4+10+4+7+6+14)
=0.5×88
=44(升),
故答案为 44.
点睛:明确 “正”和“负”所表示的意义 , “正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示 .
正数:
就是大于0的(实数)
负数:
就是小于0的(实数)
0既不是正数也不是负数。
非负数:正数与零的统称。
非正数:负数与零的统称。
正负数的认识:
1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
例如:-a一定是负数吗?
答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时,-a是负数;
当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。
2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…
3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。
4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
负整数和0统称为非正整数。
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