食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负来表示,记录如下表;
与标准质量的差值(单位:克) | | | | | | |
袋数 | | | | | | |
( 1 )这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足?平均每袋超过或不足多少克?
( 2 )若每袋标准质量为 克,求抽样检测的样品总质量是多少?
( 1 )超过标准质量,平均每袋超过 1.2 克;( 2 ) 9024 克
【分析】
( 1 )求出所有记录的和的平均数,根据平均数和正负数的意义解答;
( 2 )根据总质量 = 标准质量 + 多出的质量,计算即可得解.
【详解】
解: (1)
(克)
答:这批样品的平均质量超过标准质量,平均每袋超过 1.2 克.
(2) 1.2×20+450×20=24+9000=9024 克.
答:抽样检测的总质量是 9024 克.
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
正数:
就是大于0的(实数)
负数:
就是小于0的(实数)
0既不是正数也不是负数。
非负数:正数与零的统称。
非正数:负数与零的统称。
正负数的认识:
1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
例如:-a一定是负数吗?
答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时,-a是负数;
当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。
2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…
3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。
4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
负整数和0统称为非正整数。
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