某出租车一天下午以车站为出发地在东西方向的大街上营运,规定向东为正,向西为负,行车里程(单位: )依先后次序记录如下: , , , , , , , , , +10.
( 1 )将最后一名乘客送到目的地,出租车离车站出发点多远?在车站的什么方向?
( 2 )出租车在行驶过程中,离车站最远的距离是多少?
( 3 )出租车按物价部门规定,起步价(不超过 千米)为 元,超过 3 千米的部分每千米的价格为 元,司机一个下午的营业额是多少?
( 1 )出租车离车站出发点 ,出租车在车站;( 2 ) 10km ;( 3 ) 122 元 .
【分析】
( 1 )直接把各数相加即可得出结论;
( 2 )分步求出记录的数字的结果,比较绝对值的大小即可求解;
( 3 )把各数的绝对值相加即可得出出租车行驶的距离,进而可得出结论.
【详解】
( 1 )
故出租车离车站出发点 ,出租车在车站;
( 2 ) , , , , , , , , .
故离车站最远的距离是 ;
( 3 ) (元) .
故司机一个下午的营业额是 122 元 .
【点睛】
本题考查的是正数和负数,熟知用正负数表示两种具有相反意义的量.具有相反意义的量都是互相依存的两个量,它包含两个要素,一是它们的意义相反,二是它们都是数量.
正数:
就是大于0的(实数)
负数:
就是小于0的(实数)
0既不是正数也不是负数。
非负数:正数与零的统称。
非正数:负数与零的统称。
正负数的认识:
1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
例如:-a一定是负数吗?
答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时,-a是负数;
当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。
2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…
3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。
4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
负整数和0统称为非正整数。
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