某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位: )依先后次序记录如下: +9 、 -4 、 -5 、 +4 、 -8 、 +6 、 -3 、 -7 、 -4 、 +10.
( 1 )将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?
( 2 )若每千米的价格为 2.4 元,司机一个下午的营业额是多少?
( 1 )出租车离鼓楼出发点 2km 远,在鼓楼的正西方向;( 2 ) 144 元 .
【分析】
( 1 )将题中的数据相加,根据计算结果结合规定的正、负的意义即可解答;
( 2 )将题中数据的绝对值相加,所得的和乘以 2.4 即得结果 .
【详解】
解:( 1 ) +9 - 4 - 5+4 - 8+6 - 3 - 7 - 4+10=-2.
所以出租车离鼓楼出发点 2km 远,在鼓楼的正西方向;
( 2 )司机一个下午的营业额是: 元 .
【点睛】
本题主要考查了正负数在实际中的应用和有理数的加法,属于基础题型,理解题意、正确列出算式是关键 .
正数:
就是大于0的(实数)
负数:
就是小于0的(实数)
0既不是正数也不是负数。
非负数:正数与零的统称。
非正数:负数与零的统称。
正负数的认识:
1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
例如:-a一定是负数吗?
答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时,-a是负数;
当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。
2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…
3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。
4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
负整数和0统称为非正整数。
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