某工厂一周计划每日生产某产品 100 吨,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的吨数记为正数,减少的吨数记为负数)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减 / 吨 | ﹣1 | +3 | ﹣2 | +4 | +7 | ﹣5 | ﹣10 |
( 1) 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨?
( 2) 本周总生产量是多少吨?比原计划增加了还是减少了?增减数为多少吨?
( 3) 若本周总生产的产品全部由 35 辆货车一次性装载运输离开工厂,则平均每辆货车大约需装载多少吨?(结果精确到 0.01 吨)
( 1)17吨;(2)减少了 4 吨; ( 3)19.89 吨 ;
【分析】
见解析 .
【详解】
( 1 )生产量最多的一天星期五 +7 ,生产量最少的一天是星期日﹣ 10,
∴生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 +7﹣(﹣10)=17,
即生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 17 吨;
( 2)﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10=﹣4,
本周总生产量为 100×7+(﹣4)=696 (吨)
∵ ﹣ 4<0,
∴本周总生产量比原计划减少了 4 吨;
( 3 )本周总生产量为 100×7+(﹣4)=696 (吨),
平均每辆装载量为 ≈19.89 吨,
即平均每辆货车大约需装载 19.89 吨.
【点睛】
理解正负数的意义是解题的关键 .
正数:
就是大于0的(实数)
负数:
就是小于0的(实数)
0既不是正数也不是负数。
非负数:正数与零的统称。
非正数:负数与零的统称。
正负数的认识:
1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
例如:-a一定是负数吗?
答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时,-a是负数;
当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。
2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…
3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。
4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
负整数和0统称为非正整数。
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