某一出租车一天下午以鼓楼为出发点,在东西方向上营运,向东为正,向西为负,行车路程依先后次序记录如下 (单位: km ):
+ 9 | - 3 | - 5 | + 4 | - 8 | + 6 | - 3 | - 6 | - 4 | + 7 |
( 1 )将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼什么方向?
( 2 )将最后一名乘客送到目的地,出租车一共行驶多少千米?
( 3 )若每千米的价格为 2 . 4 元,司机一下午的营运额是多少元?
( 1 )出租车离鼓楼出发点 3 千米,在鼓楼西方;( 2 ) 55 ;( 3 ) 132.
【分析】
( 1 )根据有理数的加法运算,可得出租车离鼓楼出发点多远,在鼓楼什么方向;
( 2 )将所有的行驶路程相加即可 .
( 3 )根据乘车收费:单价 × 里程,可得司机一下午的营业额.
【详解】
(1)9−3−5+4−8+6−3−6−4+7=−3 ,
答:将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点 3 千米,在鼓楼西方;
(2) 9+|−3|+|−5|+4+|−8|+6+|−3|+|−6|+|−4|+7=55(千米).
故租车一共行驶 55千米
(3) (9+|−3|+|−5|+4+|−8|+6+|−3|+|−6|+|−4|+7)×2.4=132( 元 ) ,
答:每千米的价格为 2.4 元,司机一下午的营业额是 132 元 .
【点睛】
此题考查正数和负数,解题关键在于掌握其性质和运算法则 .
正数:
就是大于0的(实数)
负数:
就是小于0的(实数)
0既不是正数也不是负数。
非负数:正数与零的统称。
非正数:负数与零的统称。
正负数的认识:
1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
例如:-a一定是负数吗?
答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时,-a是负数;
当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。
2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…
3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。
4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
负整数和0统称为非正整数。
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