如图,已知直线 和直线外三点 、 和 ,请按下列要求画图:
( 1 )画射线 ;
( 2 )连接线段 ;
( 3 )反向延长线段 至 ,使得 ;
( 4 )在直线 上确定点 ,使得 最小.
( 1)详见解析;(2)详见解析;(3)详见解析;(4)详见解析
【分析】
( 1 )根据射线的定义作图即可;
( 2 )根据线段的定义作图即可;
( 3 )反向延长线段 (即延长线段 CB ),作 即可;
( 4 )根据两点之间线段最短可得,连接 AC 与直线 l 相交于 E .
【详解】
解:( 1 )作射线 AB 如下;
( 2 )作线段 BC 如下;
( 3 )如下图 BD=BC ,且 D 点在 BC 的反向延长线上;
( 4 ) E 点的位置如下.
【点睛】
本题考查根据语句描述画直线、射线、线段,两点之间线段最短和作一条线段等于已知线段.( 1 )中需注意射线的延伸方向;( 2 )中需注意线段有两个端点,且两端不延伸;( 3 )中会利用尺规作一条线段等于已知线段是解题关键;( 4 )中理解两点之间线段最短是解题关键.
直线、射线、线段的基本性质:
图形 | 表示法 | 端点 | 延长线 | 能否度量 | 基本性质 | |
直线 | 没有端点的一条线 | 一条线, 不要端点 |
无 | 可以向两边无限延长 | 否 | 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线 |
射线 | 只有一个端点的一条线 | 一条线, 只有一边有端点 |
一个 | 可以向一边无限延长 | 否 | 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线 |
线段 | 两边都有端点的一条线 | 一条线,两边都有端点 | 两个 | 不能延长 | 能 | 两端都有端点,不能延长,可测量的线 |
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