( 1 )如图 1 ,已知线段 AB ,点 C 分线段 AB 为 5 ∶ 7 ,点 D 分线段 AB 为 5 ∶ 11 ,若 AB=96cm ,求线段 CD 的长.
( 2 )如图 2 ,已知线段 AB 上有 C、D 两点, AC= BC,AD= BD,CD=14cm ,求线段 AB 的长.
(1)10cm;(2)72cm
【分析】
(1) 用 AB 表示出 AC、AD, 然后根据 CD=AC-AD 求解即可.
(2) 由 AC= BC,AD= BD, 可得 AC= AB,AD= AB, 继而可得 :AD-AC= AB, 即 CD= AB, 由 CD=14, 可得 14= AB.
【详解】
解:( 1) ∵点 C 分线段 AB 为 5 ∶ 7, 点 D 分线段 AB 为 5 ∶ 11,
∴ AC= AB,AD= AB,
∴ AC-AD= AB ,即 CD= AB,
又 ∵ AB=96,
∴ CD= ( cm),
( 2) ∵ AC= BC,AD= BD,
∴ AC= AB,AD= AB,
∴ AD-AC= AB ,即 CD= AB,
又 ∵ CD=14,
∴ 14= AB,
即 AB= ( cm).
【点睛】
本题考查了比较线段的和差倍分关系 , 解决本题的关键是要画出线段图 , 根据线段图列出方程进行求解 .
直线、射线、线段的基本性质:
图形 | 表示法 | 端点 | 延长线 | 能否度量 | 基本性质 | |
直线 | 没有端点的一条线 | 一条线, 不要端点 |
无 | 可以向两边无限延长 | 否 | 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线 |
射线 | 只有一个端点的一条线 | 一条线, 只有一边有端点 |
一个 | 可以向一边无限延长 | 否 | 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线 |
线段 | 两边都有端点的一条线 | 一条线,两边都有端点 | 两个 | 不能延长 | 能 | 两端都有端点,不能延长,可测量的线 |
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