如图所示, B,C两点把线段AD分成4:5:7的三部分,E是线段AD的中点,CD=14厘米.
( 1)求EC的长.
( 2)求AB:BE的值.
EC长是2厘米,AB:BE的值是1
【解析】
试题分析:( 1)由题意知,B,C两点把线段AD分成4:5:7三部分,则令AB,BC,CD分别为4x厘米,5x厘米,7x厘米.根据CD=14厘米,得出x=2.根据E是线段AD的中点,可得ED= AD=16厘米,代入EC=ED﹣CD可求;
( 2)分别求出AB,BE的长后计算AB:BE的值.
试题解析:设线段 AB,BC,CD分别为4x厘米,5x厘米,7x厘米,
∵CD=7x=14,
∴x=2.
( 1)∵ AB=4x=8(厘米),BC=5x=10(厘米),
∴AD=AB+BC+CD=8+10+ 14=32(厘米).
∵ E是线段AD的中点,
∴ED= AD=16厘米,
∴ EC=ED﹣CD=16﹣14=2(厘米);
( 2)∵ BC=10厘米,EC=2厘米,
∴ BE=BC﹣EC=10﹣2=8厘米,
又 ∵ AB=8厘米,
∴AB:BE=8:8=1.
答: EC长是2厘米,AB:BE的值是1.
点睛:此题主要考查了两点的间的距离,通过设适当的参数,由 CD=7x=14求出参数x=2后,再求出各线段的值,同时利用线段的中点把线段分成相等的两部分的性质.
直线、射线、线段的基本性质:
图形 | 表示法 | 端点 | 延长线 | 能否度量 | 基本性质 | |
直线 | 没有端点的一条线 | 一条线, 不要端点 |
无 | 可以向两边无限延长 | 否 | 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线 |
射线 | 只有一个端点的一条线 | 一条线, 只有一边有端点 |
一个 | 可以向一边无限延长 | 否 | 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线 |
线段 | 两边都有端点的一条线 | 一条线,两边都有端点 | 两个 | 不能延长 | 能 | 两端都有端点,不能延长,可测量的线 |
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