如图所示,长度为 12cm 的线段 AB 的中点为点 M ,点 C 将线段 MB 分成 ,求线段 AC 的长度 .
8cm
【解析】
设 MC=xcm ,由 MC : CB=1 : 2 得到 CB=2xcm ,则 MB=3x ,根据 M 点是线段 AB 的中点, AB=12cm ,得到 AM=MB AB 12=3x ,可求出 x 的值,又 AC=AM+MC=4x ,即可得到 AC 的长.
【详解】
设 MC=xcm ,则 CB=2xcm ,
∴ MB=3x .
∵ M 点是线段 AB 的中点, AB=12cm ,
∴ AM=MB AB 12=3x ,
∴ x=2 ,而 AC=AM+MC ,
∴ AC=3x+x=4x=4 × 2=8 ( cm ).
故线段 AC 的长度为 8 ㎝.
【点睛】
本题考查了两点间的距离:两点的连线段的长叫两点间的距离.也考查了方程思想的运用.
直线、射线、线段的基本性质:
图形 | 表示法 | 端点 | 延长线 | 能否度量 | 基本性质 | |
直线 | 没有端点的一条线 | 一条线, 不要端点 |
无 | 可以向两边无限延长 | 否 | 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线 |
射线 | 只有一个端点的一条线 | 一条线, 只有一边有端点 |
一个 | 可以向一边无限延长 | 否 | 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线 |
线段 | 两边都有端点的一条线 | 一条线,两边都有端点 | 两个 | 不能延长 | 能 | 两端都有端点,不能延长,可测量的线 |
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