如图所示的方格纸中,每个小方格的边长都是 1,点A(﹣4,1)B(﹣3,3)C(﹣1,2)
( 1)作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;
( 2)在x轴上找出点P,使PA+PC最小,并直接写出P点的坐标.
( 1)见解析;(2)见解析
【解析】
( 1)分别作出点A、B、C关于y轴的对称点,再首尾顺次连接可得;
( 2)作点A关于x轴的对称点A″,再连接A″C交x轴于点P.
【详解】
( 1)如图所示,△A′B′C′即为所求;
( 2)作点A关于x轴的对称点A″,再连接A″C交x轴于点P,其坐标为(﹣3,0).
【点睛】
本题主要考查作图﹣轴对称变换,解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质及最短路线问题.
直线、射线、线段的基本性质:
图形 | 表示法 | 端点 | 延长线 | 能否度量 | 基本性质 | |
直线 | 没有端点的一条线 | 一条线, 不要端点 |
无 | 可以向两边无限延长 | 否 | 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线 |
射线 | 只有一个端点的一条线 | 一条线, 只有一边有端点 |
一个 | 可以向一边无限延长 | 否 | 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线 |
线段 | 两边都有端点的一条线 | 一条线,两边都有端点 | 两个 | 不能延长 | 能 | 两端都有端点,不能延长,可测量的线 |
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