已知线段 AB,C 是直线 AB 上的一点, AB=8,BC=4 ,点 M 是线段 AC 的中点,则线段 AM 的长为( )
A . 2cm B . 4cm C . 2cm 或 6cm D . 4cm 或 6cm
C
【分析】
分类讨论:点 C 在线段 AB 上,点 C 在线段 BC 的延长线上,根据线段的和差,可得 AC 的长,根据线段中点的性质,可得 AM 的长.
【详解】
解: ①当点 C 在线段 AB 上时,由线段的和差,得 AC=AB-BC=8-4=4(cm),
由线段中点的定义,得 AM= AC= ×4=2(cm);
②点 C 在线段 BC 的延长线上,由线段的和差,得 AC=AB+BC=8+4=12(cm),
由线段中点的定义,得 AM= AC= ×12=6(cm);
故选 C.
【点睛】
本题考查两点间的距离,利用了线段的和差,线段中点的定义;解题关键是进行分类讨论.
直线、射线、线段的基本性质:
图形 | 表示法 | 端点 | 延长线 | 能否度量 | 基本性质 | |
直线 | 没有端点的一条线 | 一条线, 不要端点 |
无 | 可以向两边无限延长 | 否 | 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线 |
射线 | 只有一个端点的一条线 | 一条线, 只有一边有端点 |
一个 | 可以向一边无限延长 | 否 | 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线 |
线段 | 两边都有端点的一条线 | 一条线,两边都有端点 | 两个 | 不能延长 | 能 | 两端都有端点,不能延长,可测量的线 |
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