已知线段 AC 和 BC 在同一直线上, AC = 8cm , BC = 3cm ,则线段 AC 的中点和 BC 中点之间的距离是( )
A . 5.5cm B . 2.5cm
C . 4cm D . 5.5cm 或 2.5cm
D
【分析】
先根据线段中点的定义求出 CE , CF ,然后分点 B 不在线段 AC 上时, EF = CE+CF ,点 B 在线段 AC 上时, EF = CE ﹣ CF 两种情况计算即可得解.
【详解】
解:设 AC 、 BC 的中点分别为 E 、 F ,
∵ AC = 8cm , BC = 3cm ,
∴ CE = AC = 4cm , CF = BC = 1.5cm ,
如图所示,当点 B 不在线段 AC 上时, EF = CE+CF ,
= 4+1.5 ,
= 5.5cm ,
如图所示,当点 B 在线段 AC 上时, EF = CE ﹣ CF ,
= 4 ﹣ 1.5 ,
= 2.5cm ,
综上所述, AC 和 BC 中点间的距离为 2.5cm 或 5.5cm .
故答案为: 2.5cm 或 5.5cm
故选: D .
【点睛】
对于没有给出图形的几何题,要考虑所有可能情况,分点 B 在不在线段 AC 上的两种情况,然后根据不同图形分别进行计算
直线、射线、线段的基本性质:
图形 | 表示法 | 端点 | 延长线 | 能否度量 | 基本性质 | |
直线 | 没有端点的一条线 | 一条线, 不要端点 |
无 | 可以向两边无限延长 | 否 | 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线 |
射线 | 只有一个端点的一条线 | 一条线, 只有一边有端点 |
一个 | 可以向一边无限延长 | 否 | 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线 |
线段 | 两边都有端点的一条线 | 一条线,两边都有端点 | 两个 | 不能延长 | 能 | 两端都有端点,不能延长,可测量的线 |
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